جاء دراغويفيتش من خلال فريق الشباب في نادي بارتيزان قبل أن يوقع عقدًا احترافيًا في سبتمبر 2023 وتم إرساله على سبيل الإعارة إلى فريق تيليوبتيك من الدرجة الثالثة.
وفي غضون أربعة أشهر، وقع عقدًا جديدًا حتى عام 2030 مع شرط جزائي بقيمة 12.75 مليون جنيه إسترليني، وظهر لأول مرة مع الفريق في مارس من العام الماضي.
أصبح لاعبًا أساسيًا وقائدًا للموسم الماضي، حيث شارك في 41 مباراة، وسجل أربع مرات وقدم أربع تمريرات حاسمة أثناء لعبه بشكل أساسي كلاعب خط وسط دفاعي حيث احتل بارتيزان المركز الثالث في الدوري الصربي الممتاز.
لعب دراغويفيتش في مباراتي الذهاب والإياب في الجولة التأهيلية الثالثة التي خسرها فريق بارتيزان أمام هيبرنيان، عندما فاز الفريق الصربي 3-2 على ملعب إيستر رود على الرغم من إنهاء المباراة بعشرة لاعبين، لكنه خرج بنتيجة 4-3 في مجموع المباراتين بعد الوقت الإضافي.
وخاض مباراته الدولية الأولى كبديل في الشوط الثاني خلال استعدادات الرأس الأخضر لنهائيات كأس العالم بالفوز 3-صفر على صربيا في مايو/أيار قبل أن يشارك أساسيا في الخسارة 5-1 أمام المكسيك مستضيفة البطولة.
